© Marek Leśniewicz. Artykuł udostępniony na licencji CC BY-SA 4.0
W 2022 r. amerykański National Institute of Standards and Technology wycofał swoje rekomendacje dla zestawu testów do badania losowości ciągów (A Statistical Test Suite for Random and Pseudorandom Number Generators for Cryptographic Applications), co pozbawiło środowisko badaczy i użytkowników formalnie uznawanego narzędzia weryfikacji tych ciągów. Celem artykułu jest przedstawienie propozycji nowej, autorskiej metody testowania ciągów losowych, obiektywnej i wolnej od specyficznych właściwości i ograniczeń innych znanych zestawów testów. Metoda została oparta na rzeczywistych właściwościach ciągów losowych o dyskretnym, równomiernym rozkładzie prawdopodobieństwa i wykorzystuje elementarne parametry tych ciągów opisywane przez probabilistykę, statystykę i teorię informacji. W przeciwieństwie do dotychczas stosowanych zestawów testów proponowana metoda jest jednoparametryczna, teoretycznie nie zależy od liczebności próby, a wynik weryfikacji zaledwie jednej próby ciągu losowego o odpowiedniej liczebności jednoznacznie kwalifikuje bądź dyskwalifikuje go jako realizację ciągu zmiennych losowych o domyślnie referencyjnych właściwościach i parametrach probabilistycznych. Metoda została opracowana jako narzędziowe wsparcie projektu kwantowego mikrofalowego generatora ciągów losowych o wydajności 1 Gbit/s, skonstruowanego w ramach własnych prac statutowych w Wojskowym Instytucie Łączności.
ciąg losowy, rozkład prawdopodobieństwa, test chi-kwadrat
C12, C13, C15
Bobrowski, D. (2002). Ciągi losowe. Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza.
Feller, W. (2006). Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa. Wydawnictwo Naukowe PWN.
Gray, R. M. (2013). Entropy and Information Theory. Springer. International Telecommunication Union. (2019). Recommendation ITU-T X.1702: Quantum noise random number generator architecture. https://www.itu.int/rec/T-REC-X.1702-201911-I/en.
Jacak, M. M., Jóźwiak, P., Niemczuk, J., Jacak, J. E. (2021). Quantum generators of random numbers. Scientific Reports, 11, 1–21. https://doi.org/10.1038/s41598-021-95388-7.
Johnson, O. (2004). Information Theory and the Central Limit Theorem. Imperial College Press. https://doi.org/10.1142/p341.
L’Ecuyer, P. (2012). Random Number Generation. W: J. Gentle, W. Härdle, Y. Mori, Handbook of Computational Statistics. Concepts and Methods (s. 35–71). Springer. https://doi.org/10.1007/978 -3-642-21551-3_3 .
L’Ecuyer, P., Simard, R. (2013). TestU01. A Software Library in ANSI C for Empirical Testing of Ran-dom Number Generators. User’s Guide, compact version. https://simul.iro.umontreal.ca/testu01 /guideshorttestu01.pdf .
Leśniewicz, M. (2009). Sprzętowa generacja losowych ciągów binarnych. Wojskowa Akademia Techniczna.
NIST. (2022). Decision to Revise NIST SP 800-22 Rev. 1a. https://csrc.nist.gov/News/2022/decision-to-revise-nist-sp-800-22-rev-1a.
Rukhin, A., Soto, J., Nechvatal, J., Smid, M., Barker, E., Leigh, S., Levenson, M., Vangel, M., Banks, D., Heckert, A., Dray, J., Vo, S. (2010). A Statistical Test Suite for Random and Pseudorandom Number Generators for Cryptographic Applications. National Institute of Standards and Technology. https://csrc.nist.gov/pubs/sp/800/22/r1/upd1/final.
Shannon, C. E. (1949). Communication Theory of Secrecy Systems. Bell System Technical Journal, 28(4), 656–715. https://doi.org/10.1002/j.1538-7305.1949.tb00928.x.
Sulewski, P. (2019). Porównanie generatorów liczb pseudolosowych. Wiadomości Statystyczne. The Polish Statistician, 64(11), 5–31. https://doi.org/10.5604/01.3001.0013.7605.
Szreder, M. (2019). Istotność statystyczna w czasach big data. Wiadomości Statystyczne. The Polish Statistician, 64(11), 42–57. https://doi.org/10.5604/01.3001.0013.7583.
Szreder, M. (2021). Błędy nielosowe i ich znaczenie w testowaniu hipotez. Wiadomości Statystyczne. The Polish Statistician, 66(3), 7–21. https://doi.org/10.5604/01.3001.0014.7984.
Szreder, M. (2022). Szanse i iluzje dotyczące korzystania z dużych prób we wnioskowaniu statystycz-nym. Wiadomości Statystyczne. The Polish Statistician, 67(8), 1–16. https://doi.org/10.5604 /01.3001.0015.9704 .
Szreder, M., Kozłowski, A. (2024). Wnioskowanie na podstawie prób losowych i nielosowych. Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego.
Wojskowy Instytut Łączności. (2025). Sprzętowy generator ciągów losowych SGCL-1MB-2. https://www.wil.waw.pl/wil/oferta/produkty/ochrona-kryptograficzna/23219,Sprzetowy-Generator-Ciagow-Losowych-SGCL-1MB-2.html.
